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光杠杆-北京化工大学PPT

鏃ユ湡;2019-08-22  鏉ユ簮锛毼粗  浣滆咃細admin

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  静态拉伸法测量钢丝的杨氏模量 北京化工大学 * * 一、实验目的 1. 学会用光杠杆放测量微小长度的变化。 2. 学会测定金属丝弹性杨氏模量的一种方法。 3. 学习用逐差法处理数据。 二、实验仪器 杨氏弹性模量测量仪、光杠杆、砝码、千分尺、钢卷尺、标尺、望远镜等。 望远镜 杨氏模量测量仪 任何物体在外力作用下都会发生形变,当形变不超过某一限度时,撤走外力之后,形变能随之消失,这种形变称为弹性形变。如果外力较大,当它的作用停止时,所引起的形变并不完全消失,而有剩余形变,称为塑性形变。发生弹性形变时,物体内部产生恢复原状的内应力。弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量,是工程技术中常用的参数。 三、原理 最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。设柱状物体的长度为L,截面积为S,沿长度方向受外力F作用后伸长(或缩短)量为ΔL,单位横截面积上垂直作用力F/S称为正应力,物体的相对伸长ΔL/L称为线应变。实验结果证明,在弹性范围内,正应变与线应变成正比,即 这个规律称为虎克定律。式中比例系数Y称为杨氏弹性模量。 (1) 光杠杆是根据几何光学原理,设计而成的一种灵敏度较高的测量微小长度或角度变化的仪器。 本实验测钢丝的杨氏弹性模量,实验方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下端加砝码对钢丝施力F,测出钢丝相应的伸长量ΔL,即可求出Y。钢丝长度L用钢卷尺测量,钢丝的横截面积 ,直径用千分尺测出,力F 由砝码的重力求出。在实际测量中,由于钢丝伸长量ΔL的值很小,约数量级。因此ΔL的测量采用光杠杆放进行测量。 右图是光杠杆放大原理图 假设开始时,镜面M的法线正好是水平的,则从光源发出的光线与镜面法线重合,并通过反射镜M反射到标尺n0处。当金属丝伸长ΔL,光杠杆镜架后夹脚随金属丝下落 ΔL,带动M转一θ角,镜面至 ,法线也转过同一角度,根据光的反射定律,光线和光线θ。 如果反射镜面到标尺的距离为D,后尖脚到前两脚间连线的距离为b,则有 由于θ很小,所以 (2) (n-n0=Δn) 由于伸长量ΔL是难测的微小长度,但当取D远大于b后,经光杠杆转换后的量Δn却是较大的量,2D/b决定了光杠杆的放大倍数。这就是光放大原理。 本实验使钢丝伸长的力F,是砝码作用在纲丝上的重力mg,因此杨氏弹性模量的测量公式为 四、实验步骤: 仔细轻轻调光杠杆平面镜垂直于水平面,后足置于小圆平台上。 将(2)代入(1)式,得 2.望远镜读数设备的调节: (a). 先用肉眼从不同方向观看平面镜,直到看见镜中有观察者自己面部的像为止,这时视线也就大致位于镜面法线方向。 (b). 移动支架,并调节横杆高低,使上述视线正好位于望远镜与标尺之间,同时稍稍转动支架,使望远镜筒轴线对准平面镜(即在平面镜中能看到与望远镜筒轴线对应处的尺子的像)。这时,顺着望远镜筒的上沿看出去,可见到标尺的像,则在望远镜内就可见到标尺上刻线像了。 (c). 调节望远镜的叉丝与焦距,要求十字准线叉丝像与米尺刻线像位于同一平面,即无视差。确定叉丝横线对准的标尺数 。 注意此时仪器已调好,在测量时不能再调了! 3.开始测量前放一两个槽码,从望远镜里观察标尺示数的变化,记下初位置。 4. 在钩码上逐次加0.5千克槽码,记下标尺示数 ,直到4.5千克。再每减一个槽码,记录一次示数 ,直到减完。 5. 用卷尺测L, D, b各一次,测b时,可先在纸上压出印,在测此印。 6. 用螺旋测微器测量钢丝直径d,选上中下不同方位共测5次。 请看演示: 五、注意事项: (1)光杠杆、望远镜和标尺应在开始测量前调好,实验过程中绝对不能调整移动,否则所测数据无效,实验应从头开始。 (2)加减槽码时动作要轻,以免钢丝摆动造成光杠杆移动。 (3)用千分尺测钢丝直径时,切勿扭折钢丝。 六、数据处理记录及处理 (1) 数据记录: L= D= b= 单位:厘米 d (mm) 5 4 3 2 1 序号I 表2 测加外力后标尺的读数 表1 钢丝直径 d 测微计零点= (cm) n’i(cm) ni(cm) 4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 m (千克) 10 9 8 7 6 序号 (cm) n’i(cm) ni (cm) 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 m (千克) 5 4 3 2 1 序号 表2 测加外力后标尺的读数 其中是每次加上0.50千克砝码时标尺的读数, (两者的平均)

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